એક ઓપ્ટિકલ સાધનમાં વપરાતા પ્રકાશની તરંગલંબાઈ ${\lambda _1} = 4000\,\mathring{A}$ અને ${\lambda _2} = 5000\,\mathring{A}$ છે, તો તેમની અનુક્રમે વિભેદન શક્તિઓનો (જે ${\lambda _1}$ અને ${\lambda _2}$ ને અનુરૂપ છે) ગુણોત્તર કેટલો થાય?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(1, 2)$ નું પ્રતિવર્તી બિંદુ (inverse point) શોધો.

$25^{\circ}C$ તાપમાને $Mg(OH)_2$ નો દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $1.0 \times 10^{-11}$ છે. $0.001 \ M \ Mg^{2+}$ આયનો ધરાવતા દ્રાવણમાં કયા $pH$ મૂલ્યે $Mg^{2+}$ આયનોનું અવક્ષેપન શરૂ થશે?

એક રેલ્વે લાઇનને $1000 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર ચાપ પર લેવામાં આવે છે,અને બહારની રેલને અંદરની રેલ કરતા $h \ m$ ઊંચી કરીને બેંકિંગ કરવામાં આવે છે. જો ટ્રેન $10 \ ms^{-1}$ ની ઝડપે વળાંક પર મુસાફરી કરે ત્યારે અંદરની રેલ પરનું પાર્શ્વીય બળ એ ટ્રેનની ઝડપ $20 \ ms^{-1}$ હોય ત્યારે બહારની રેલ પરના પાર્શ્વીય બળ જેટલું હોય,તો $4g \tan \theta$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? (રેલ વચ્ચેનું અંતર $1.5 \ m$ છે).

નીચેનામાંથી કયું સંયોજન વધારાના મિથાઈલ આયોડાઈડ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ક્વોટરનરી ક્ષાર બનાવે છે?

વક્ર $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ પરના બિંદુ $\left(\frac{a}{\sqrt{2}}, \frac{b}{\sqrt{2}}\right)$ આગળ દોરેલ સ્પર્શક અને અભિલંબ તથા $X$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?